Article on other languages:
- عملية_تجميعية
- Асоциативност
- Propietat_associativa
- Asociativita
- Associativitet
- Assoziativgesetz
- Προσεταιριστική_ιδιότητα
- Associativity
- Asocieco
- Asociatividad_(álgebra)
- Liitännäisyys
- Associativité
- אסוציאטיביות
- Asszociativitás
- Tengiregla
- Associatività
- 結合法則
- 결합법칙
- Associativiteit
- Assosiativitet
- Łączność_(matematyka)
- Associatividade
- Asociativitate
- Ассоциативная_операция
- Asocijativnost
- Associativity
- Asociatívna_operácia
- Asociativnost
- Асоцијативност
- Birleşme
- Асоціативність
- Associativity
- 结合律
 |
del.icio.us |
 |
Digg |
 |
Furl |
 |
|
 |
Rojo |
| Add to OnlyWire |
Inom matematiken, speciellt abstrakt algebra, kallas en binär operator * på en mängd S associativ om det för alla x, y och z i S gäller att
- (x * y) * z = x * (y * z).
Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
De mest kända exemplen på associativa operatorer är addition och multiplikation av naturliga tal; till exempel:
- (7 + 3) + 9 = 7 + (3 + 9), eftersom uttrycket till vänster kan beräknas som 10 + 9 = 19 och uttrycket till höger till 7 + 12 = 19, vilket är samma värde;
- (10 · 5) · 3 = 10 · (5 · 3), eftersom uttrycket till vänster kan beräknas till 50 · 3 = 150, medan uttrycket till höger kan beräknas till 10 · 15 = 150.
Andra exempel på associativa binära operatorer inkluderar addition och multiplikation av reella tal, komplexa tal och kvadratiska matriser; addition av vektorer; och snitt och unioner av mängder. Dessutom, om M är en mängd och S betecknar mängden av alla funktioner från M till M, så är operationen sammansättning av funktioner på S associativ.
En mängd tillsammans med en associativ binär operator kallas för en semigrupp; monoider och grupper är exempel på semigrupper.